Tiheys määritellään kappaleen massan ja tilavuuden väliseksi suhteeksi, mutta sen arvo ei ole kiinteä ja vaihtelee pääasiassa lämpötilan mukaan. Analysoidaan kuinka tämä vaihtelu tapahtuu.
LYHYESTI
Tiheys on määritelmän mukaan kappaleen massan ja tilavuuden välinen suhde, mutta tämä määritelmä ei ole tiukka, koska siinä oletetaan, että kyseinen kappale onhomogeeninen runko, ja siksi tiheys on sama joka pisteessä. Tarkempaa määritelmää varten on oikeampaa käyttää differentiaaleja ja ilmaista tiheys suhteessa dm/dV.
Mittayksikkö, jonka kautta tiheys ilmaistaan SI:ssä, on, kuten on helppo olettaa, \(\frac{kg}{m^3}\), kun taasCGS-järjestelmäse ilmaistaan muodossa \(\frac{g}{cm^3}\) tai vastaavasti muodossa \(\frac{g}{mL}\).
Kuten on helppo ymmärtää, tiheys on minkä tahansa materiaalin intensiivinen ominaisuus (eli se ei riipu huomioon otettavan näytteen määrästä). Valitettavasti, vaikka jokaisella materiaalilla on oma arvonsa, se on sese riippuu lämpötilastakiinteille aineille ja nesteille, kun taas kaasuille se riippuu myös paineesta.
Teknisesti yllä oleva ei ole aivan tiukkaa, paine vaikuttaa nesteen tai kiinteän aineen tilavuuteen (ei-elastinen), mutta tarkoituksemme kannalta merkityksettömällä tavalla.
Itse asiassa tilavuuden prosentuaalinen muutos \(\frac{\Delta V}{V}\) saadaan kaavalla \(\frac{-1}{\beta \Delta p}\), jossa β määritellään puristuvuudeksi moduuli isoterminen ja riippuu materiaalista ja lämpötilasta. β voidaan kirjoittaa funktionaYoungin moduulihän syntyipoissonin lukuyhtälön \(\beta=\frac{E}{3(1-2ν)}\) kautta. Missä E edustaa Youngin moduulia ja v edustaa Poissonin suhdetta.
Tämä on kuitenkin liityttävä tiheyden äärettömään pieneen vaihteluun, jolloin differentoimalla saadaan \(d\rho= -m\frac{dV}{V^2}\), koska järjestelmän massa on vakio. Jakamalla jäsen jäseneltä tiheydellä ja korvaamalla ρ toisella jäsenellä, saadaan:\(\frac{d\rho}{\rho}=-\frac{dV}{V}\), mutta tämä termi on yhtä suuri kuin \(\frac{1}{\beta\Delta p}\). Kiinteille aineille ja nesteille β:n arvo on noin 1010(korkeampi kiinteille aineille kuin nesteille), näin ollen huomattavan tilavuusvaihtelun (> 1 %) saamiseksi on välttämätöntä, että Δp on noin 109Pa, eli jotain 10000 kertaailmakehän paine, jotain todella monimutkaista tehdä, jopa teollisuuden alalla.
Analysoidaan nyt tapausta, josta tilavuuden muutos riippuulämpötila. Lämpötila vaikuttaa suoraan kehon tilavuuteen nostaen sitä, joten suhde m/V pienenee johtuen V:n kasvusta. Näin ollen, kun vertailulämpötila on kiinteä ja kehon tilavuus tiedetään, suhde voidaan kirjoittaa. muodossa \(\frac {m}{V_0 + kV_0 \Delta T}\). Missä v0on kappaleen alkutilavuus, k on kuutiolaajenemiskerroin ja ΔT lämpötilan muutos.
Vaikka nesteillä on suurempi kokoonpuristuvuus kuin kiinteillä aineilla, ne antavat silti merkityksettömän tilavuuden muutoksen laajalla painealueella, joten voimme myös pitää niitä kokoonpuristumattomina. Näin ollen myös tässä tapauksessa m/V-suhde riippuu vain lämpötilasta yhtälön \(\frac{m}{V_0 + kV_0 \Delta T}\) mukaan.
Kaasujen puhe on erilainen, koska paine vaikuttaa paljon suoremmin tilavuuteen. Laajennus voidaan suorittaa joko aisobarinen muunnos, joka aisoterminen muunnos. Yksinkertaisuuden vuoksi viitataan vain ideaalisiin kaasuihin, mutta asianmukaisin varoin perustelut voidaan helposti laajentaa myös todellisiin kaasuihin. Isotermisessä muutoksessa tuote PV (jossa P mitataan ilmakehässä ja V mitataan litroissa) pysyy vakiona, joten kaasun paineen vaihtelu, jopa muutaman kymmenen ilmakehän suuruinen kaasun vaihtelu, sisältää hyvin tärkeämmän kuin useiden kymmenien ilmakehän vaihtelu kiinteälle/nesteelle.
Samoin tapauksessa aisobarinen muunnos, V/T-suhde on vakio, joten lämpötilan nousu johtaa tilavuuden kasvuun. Kaavoissa isotermisen muunnoksen tapauksessa meillä on \(V_f = \frac{ V_i P_i}{P_f}\) ja isobaariselle muunnokselle \( V_f = \frac{V_i T_f}{T_i}\).
On kuitenkin mahdollista, että alkutilasta (P1e T1), paine ja tilavuus muuttuvat samanaikaisesti arvoon P asti2e T2.Kuinka voimme laskea V-arvon2? Myyrälleihanteellinen kaasu(ja siksi moolimäärälle tahansa) PV/T-termi on vakio, joten lopullinen tilavuus on yhtä suuri kuin \(V_f = \frac{P_i V_i T_f}{P_f T_i}\). Palatakseni pääaiheeseemme, tiheyteen, kun tutkittavan kaasun massa on tiedossa, vaihtelu on helppo laskea, kun alku- ja loppupaine- ja lämpötila-arvot ovat tiedossa. Itse asiassa ei tarvitse tietää alkutilavuutta, mutta riittää, kun tietää alkutiheys e, yksinkertaisesti korvaamalla V arvolla m/ρ ja järjestämällä uudelleen arvoon ρfon mahdollista laskea tiheyden muutos.
Kun puhutaan tiheydestä, on melkein pakollista ottaa käyttöön siihen läheisesti liittyvä määrä, nimittäintietty paino, jota merkitään γ:lla, joka ei ole muuta kuin tulo ρg tai tiheys painovoiman kiihtyvyydellä. Termi ρg tavataan usein fysiikassa, erityisesti nestedynamiikassa il:n kanssaBernoullin lausejaStevinin laki. Koska tiheys on osa ominaispainon laskentayhtälöä, on tarpeen määrittää, missä lämpötilassa se lasketaan. Ominaispainon mittayksikkö on N/m3.
Olemme nähneet, että minkä tahansa kehon tiheys pienenee lämpötilan noustessa itse kehon tilavuuden kasvun vuoksi. Jopa vesi noudattaa yleensä tätä suuntausta, mutta se on poikkeus lämpötila-alueella 0 °C - 4 °C, jossa sen tiheys kasvaa lämpötilan myötä.
Syy tähän ilmiöön, joka tunnetaan nimelläveden poikkeamase löytyy rakenteesta, jonka vesi omaksuu molekyylitasolla. Jään sulamisprosessin aikana vain muutama murtuuvetysidoksiakuin ne, jotka ovat kiderakenteessa. Tämä mahdollistaa vesimolekyylien pakkaamisen paremmin. Kuumennusprosessin aikana 0 - 4 °C (tarkemmin 3,98 °C) vetysidoksia katkeaa lisää, mikä johtaa molekyylien vieläkin parempaan pakkautumiseen. Korkeammissa lämpötiloissa ei saavuteta muita etuja.
Tässä vaiheessa kysymys "mikä onilman tiheys?”. Voimme vastata kysymykseen yksinkertaisella, mutta tehokkaalla perustelulla: olemme jo nähneet, että kaasun tiheys riippuu myös paineesta, jolle se altistuu, joten asetamme itsemme 1 atm:n paineeseen ja asetamme itsellemme hyvä likiarvo todellisessa kunnossa. Lämpötilaksi valitsemme 25 °C, asettaen itsemme nsvakioolosuhteetja myös tässä tapauksessa kuvastaa todellista tilannetta. Nyt on mahdollista soveltaa todellista kaasuyhtälöä hyvällä approksimaatiolla, koska olemme lämpötilassa, joka on selvästi seoksessa olevien eri kaasujen kriittisen lämpötilan yläpuolella. Valitsemalla vertailutilavuudeksi litra ja käyttämällä tietoja P= 1 atm ja T= 298,16 K, voidaan laskea ilmalitrassa olevien moolien kokonaismäärä. Myöhemmin lähentämällä ilmaa typen ja hapen seokseen on mahdollista laskea seoksen massa ja laskea tästä m/V-suhde, joka on 1,177 g/l, luku, joka on hyvin lähellä arvoa Ilman tiheyden todellinen arvo lämpötilassa 25 °C ja paineessa 1 atm.
Lähde
- Fysiikka 1: Mekaniikka ja termodynamiikka– V. Silvestrini, C. Mencuccini – Ambrosiana Publishing House
- Yleinen kemia, periaatteet ja nykyaikaiset sovellukset– R.H. Petrucci, F.G. Herring, J.D. Madura, C. Bissonnette – Piccin
FAQs
Mitä kappaleesta on tiedettävä jotta sen tiheys voidaan laskea? ›
Tiheyden määrittäminen voidaan suorittaa helposti mittaamalla tutkittavan kappaleen tilavuus ja massa.
Miten lasketaan kappaleen tiheys? ›Tiheys lasketaan massa jaettuna tilavuudella.
Mikä on kiven tiheys? ›Kivilajeja muodostavien mineraalien tiheydet ovat yleensä 2,6-3,3 g/cm³ (tonnia/m³).
Mitä tiheydellä tarkoitetaan? ›Tiheys on suure/määrä, joka ilmaisee kappaleen massan suhteessa sen tilavuuteen. Tietyn lämpötilan ja paineen vallitessa tiheys on kullekin aineelle ominainen vakio. tilavuus. SI-järjestelmässä tiheyden yksikkö on kg/m³ (kilogramma kuutiometriä kohti).
Miten voit määrittää säännöllisen kappaleen tiheyden? ›- Mittaa säännöllisen kappaleen pituus, leveys ja korkeus senttimetreissä. Laske mittojen avulla kappaleen tilavuus kuutiosenttimetreinä (cm^3).
- Punnitse kappaleen massa grammoissa.
- Laske kappaleen tiheys yksikössä \frac{g}{{cm}^3}.
- Vertaa kappaleen tiheyttä veden tiheyteen 1\frac{g}{{cm}^3}.
| Aine | Tiheys (kg/m³) |
|---|---|
| Magnesium | 1 740 |
| Litium (kevyin metalli) | 530 |
| Radon (raskain kaasu) | 9,73 |
| Happi | 1,43 |
Kappaleen hitaus tarkoittaa kappaleen kykyä vastustaa liikkeen muutosta. Hitauden suure on kappaleen massa. Termi inertia tulee latinan sanasta iners, joka tarkoittaa toimetonta tai hidasta. Vaihtoehtoisia, mutta harvemmin käytettyjä nimiä hitaudelle ovat jatkavuus, jatkuvuus ja vitka.
Mikä on hiekan tiheys? ›Graafisen tarkastelun avulla saatiin arvot hiekka: ≈1,5 g/cm³ , multa: ≈1,1 g/cm³ Taulukkokirjan arvo hiekan tiheydelle on 1,2 ... 1,6 g/cm³ (MaOL taulukot, v. 2005, s. 77).
Miten voi laskea tilavuus? ›- Pinta-ala lasketaan a \cdot b (taso)
- Tilavuuden voi ajatella koostuvan päällekäisistä tasoista.
- Kun tasoja laitetaan paljon päällekäin, ne täyttävät lopulta kolmiulotteisen tilan.
- Kuution (tai minkä tahansa suorakulmaisen särmiön) tilavuus lasketaan siis V = a \cdot b \cdot c.
Tiheys lasketaan massa jaettuna tilavuudella.
Mikä on öljyn tiheys? ›
...
Tiheys ja noste.
| Aine | Tiheys (\frac{kg}{{m}^3}) |
|---|---|
| öljy | 820 |
| vesi | 1000 |
| rauta | 7870 |
| kulta | 19 300 |
Kaikki kivet ovat saaneet alkunsa magmasta eli kivisulasta, jota on noussut maan syvyyksistä pikkuhiljaa maapallon pitkän historian aikana. Maan pinnassa kivisula jähmettyy kiviksi. Suurin osa kivistä on syntynyt jo kauan sitten, mutta joissakin paikoissa kiviä syntyy tänäkin päivänä tulivuorten purkauksissa.
Mikä on veden tiheys kg L? ›Nestemäisen veden tiheys on suurin + 4 °C:ssa 1,000 kg/dm3 eli litra vettä "painaa" yhden kilon. 0 °C:ssa kiinteän veden eli jään tiheys on 0,915 kg/dm3.
Miksi teräksinen laiva kelluu vaikka teräksen tiheys on suurempi kuin veden? ›Samankokoisella tai samalla tilavuudella puuta on vähemmän massaa kuin samalla tilavuudella vettä. Tämä saa sen kellumaan vedessä. Teräskuutiolla on suurempi massa kuin samalla tilavuudella vettä, joten se uppoaa. Materiaalin massaa verrattuna sen tilavuuteen kutsutaan sen tiheydeksi.
Minkä aineen tiheys on 17? ›| Aine | Tiheys (kg/dm3) |
|---|---|
| Helium | 0,000 179 |
| Hiili (grafiitti) | 2,27 |
| Hiili (timantti) | 3,515 |
| Hiilidioksidi | 0,001 97 |
Arkhimedeen lain mukaan kappaleeseen kohdistuu voima eli noste, jos kappale on osittain tai kokonaan upotettu nesteeseen tai kaasuun. Noste on yhtä suuri, mutta suunnaltaan vastakkainen, kuin kappaleen syrjäyttämän neste- tai kaasumäärän paino.
Miten laskea kappaleen paino? ›- kahden massan välinen vuorovaikutus eli painovoima.
- paino = massa · putoamiskiihtyvyys eli. G = m·g.
- Muista! g on maapallolla 10 m/s2 (tarkemmin 9,81 m/s2)
- Painon yksikkö on newton, 1N. (koska paino on voima)
- Putoamiskiihtyvyydet eri taivaankappaleilla ovat erilaiset johtuen kappaleiden massoista!
Mitä suurempi kappaleen massa on, niin sitä painavempi se on, eli sitä suurempi vetovoima siihen kohdistuu. Suurempaa massaa on myös vaikeampi liikuttaa, ja tätä ominaisuutta kutstuaan massan hitaudeksi.
Minkä aineen tiheys on 2 7? ›| Aine | Tiheys (kg/dm3) |
|---|---|
| Elohopea | 13,54 |
| Etanoli | 0,79 |
| Graniitti | 2,7 |
| Helium | 0,000179 |
Aineet voidaan luokitella fysikaalisen tai kemiallisen ominaisuuksien mukaan. Fysikaalisia ominaisuuksia ovat esim. aineen olomuoto, väri, kovuus ja tiheys.
Onko massa aineen ominaisuus? ›
Aineen yleiset ominaisuudet
Aineen ominaisuuksia kuvaavia fysikaalisia suureita ovat mm. massa ja tilavuus. Näistä kahdesta voidaan johtaa aineelle tiheys, eli massan suhde tilavuuteen.
Maapallon pinnalla putoamiskiihtyvyys on noin g = 9,81 m/s2. Tämä tarkoittaa sitä, että lähellä maanpintaa vapaassa pudotuksessa kappaleen putoamisnopeus lisääntyy yhden sekunnin aikana määrän 9,81 m/s.
Mitä tarkoittaa voiman ja vastavoiman laki? ›Newtonin III laki eli voiman ja vastavoiman laki
Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B jollakin voimalla, niin kappale B vaikuttaa kappaleeseen A yhtä suurella, mutta vastakkaissuuntaisella voimalla.
Kappaleen kykyä vastustaa liiketilan muutosta sanotaan kappaleen hitaudeksi. Kun kappaleet ovat hyvin erikokoisia, vain pienen kappaleen nopeus muuttuu havaittavasti. Esimerkiksi auton liikkeelle lähtiessä tie pysyy paikallaan ja kappaleen pudotessa Maa ei liiku.
Paljonko on ilman tiheys? ›ICAO:n normaali-ilmakehän tiheys meren pinnalla on 1,225 kg/m 3 mikä merkitään " ro ".
Mikä on platinan tiheys? ›| Aine | Tiheys (kg/dm3) |
|---|---|
| Metanoli | 0,800 |
| Nikkeli | 8,90 |
| Platina | 21,45 |
| Pronssi | 8,9 |
Eri tavoin seulottua hiekkaa käytetään hiontaan ja hiekkapuhallukseen, mutta myös veden puhdistuksessa käytettävissä suodattimissa. Ennen nykyaikaisia puhdistusaineita hiekkaa käytettiin kotitalouksissa esimerkiksi likaantuneiden puuastioiden tai lattioiden tehopuhdistukseen.
Mikä on tilavuuden perusyksikkö? ›SI-järjestelmän mukainen tilavuuden yksikkö on kuutiometri (lyhenne m³). Lisäyksikkönä tilavuudelle on käytössä litra (tunnus l). Tuhat litraa on yksi kuutiometri, ja yksi litra on yksi kuutiodesimetri (dm³).
Miten lasketaan asunnon tilavuus? ›Rakennuksen tilavuus lasketaan ulkoseinien ulkopinnan, alapohjan alapinnan ja yläpohjan yläpinnan mukaan. Tilavuus ilmoitetaan 10m3 tarkkuudella.
Miten laskea teltan tilavuus? ›- Laske teltan tilavuus.
- Teltan lattia ei voi nyt olla pohja.
- Teltan päätyä pidetään siis pohjana.
- Se on kolmio, eli pohjan pinta-ala on nyt. Ap = kanta·korkeus:2 = 1,6·1,2 / 2 = 0,96.
- Tilavuus on siis V = 0,96 · 2,2 = 2,112.
Milloin kappale kelluu? ›
Jos kappale asetetaan nesteeseen, kappale: uppoaa, jos kappaleen tiheys on nesteen tiheyttä suurempi. leijuu, jos kappaleen tiheys on sama kuin nesteen tiheys. kelluu, jos kappaleen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys.
Mistä tunnistaa aidon kiven? ›Yksi tuntomerkki on se, että aito larimar ei päästä valoa läpi ollenkaan, eli jos sitä katselee valoa vasten, se ei saisi olla yhtään läpikuultava. Aitouden puolesta puhuu myös pilviä tai aallokon kuohuja muistuttavat valkoiset juovat. Jos niitä ei ole ollenkaan, kyseessä ei ole larimar.
Miten kiven saa halki? ›Menetelmässä porataan rikottavaan kallioon, kiveen tai betonirakenteeseen sarja reikiä esim. Hiltillä tai muulla soveltuvalla kiviporalla. Reiät täytetään veteen sekoitetulla Ter-Mite -massalla ja kemiallisen reaktion avulla Ter-Mite muodostaa voimakkaan paineen, joka halkaisee kohteen reiästä reikään.
Mitä tarkoittaa 10w30? ›Ensimmäinen luku tarkoittaa öljyn jäykkyyttä kylmässä ja sen perässä on kirjain w, eli winter. Toinen luku kertoo jäykkyyden normaalissa käyttölämmössä. Mitä pienempi on ensimmäinen luku, sitä notkeampaa öljy on kylmässä. Viskositeettiarvoa voidaan käyttää vertailtaessa öljyjen paremmuutta keskenään.
Mitä jos laittaa väärää öljyä? ›Mitä väärän öljyn käyttö voi moottorille aiheuttaa? Jos autossa on käytetty öljyä, jolla ei ole ajoneuvon valmistajan hyväksyntää, ei voida olla varmoja, että öljy on teknisesti moottoriin sopivaa. Öljy voi muodostaa esimerkiksi liikaa sulfaattituhkaa, joka aiheuttaa hiukkassuodattimen tukkeutumista.
Mistä tietää että öljy on 180 astetta? ›Lämmitä öljy levyn keskilämmöllä noin 180 asteeseen. Jos et omista lämpömittaria, testaa lämpö pienellä leipäpalalla: kun se nousee pintaan ja ruskistuu hetkessä, lämpö on sopiva.
Miten kappaleen tilavuus lasketaan? ›Suorakulmaisen särmiön tilavuus (V) lasketaan kertomalla keskenään särmiön pituus, leveys sekä korkeus. Kappaleen pinta-ala saadaan laskemalla yhteen sivutahkojen pinta-alat. Kuutio on suorakulmainen särmiö, jonka pituus, leveys ja korkeus ovat yhtä suuret.
Miten kappaleen paino lasketaan? ›- kahden massan välinen vuorovaikutus eli painovoima.
- paino = massa · putoamiskiihtyvyys eli. G = m·g.
- g on maapallolla 10 m/s2 (tarkemmin 9,81 m/s2)
- Painon yksikkö on newton, 1N. (koska paino on voima)
Voimien yhteisvaikutus
Voiman yksikkö SI-järjestelmässä on newton (N = kg·m/s²). Voima F aiheuttaa Newtonin toisen lain mukaisesti kiihtyvyyden kappaleelle. F = ma Voimaa voidaan mitata yksinkertaisesti esim. jousivaa'alla.
Tämän ilmaisee tunnettu kaava E=mc². Tähän päädyttiin päättelemällä, että mitä suurempi kappaleen nopeus on, sitä suurempi voima tarvitaan sen kiihdyttämiseen samansuuruisella kiihtyvyydellä.