FYSIIKKA 1800-luvulla. OSA IV(5): MAXWELLIN TEORIAN KOKEELLINEN "VARMISTAMINEN". HERTZIN TEOKSET (2023)

Robert Renzetti

LÄHTÖKOHTA

Maxwellin työhön oli jäänyt joitakin erittäin tärkeitä ratkaisemattomia kysymyksiä, joiden kokeellisesta todentamisesta tai kumoamisesta koko teorian kohtalo olisi riippunut. Erityisesti teoreettisesta ennusteesta eetteritilassa valon nopeudella etenevien sähkömagneettisten aaltojen olemassaolosta tuli erittäin vahva kannustin heidän kokeelliselle tutkimukselleen. (1) Muutoin jopa sen sähkömagneettisen eetterin etsimisestä, jonka oletettiin olevan fyysisesti olemassa juuri siksi, että sillä on fysikaalisia ominaisuuksia, tuli haaste, jota ei voitu enää välttää (myös suhteessa liikkuvien kappaleiden optiikan kehitykseen). (2)

Epäilemättä Maxwellin teokset olivat avanneet tien lukemattomille keskusteluille, teoreettisille selvityksille ja kokeellisille yrityksille kaikkialla tiedeyhteisössä. Ja empiirisesti käsittämättömälle tiedolle avautuvan teoreettisen reflektoinnin voiman lisäksi on myös totta, että Maxwellin koko teoreettinen rakenne perustui ainakin kahteen kokeelliseen tosiasiaan: toisaalta nopeuden yhteensattuvuuden havaintoon. valon eteneminen sähkömagneettisten häiriöiden (aaltojen) kanssa; toisaalta magneettikentän indusoiman valon polarisaatiotason pyörimisen vaikutuksesta (Faraday-ilmiö). Ja ensimmäinen havainto, joka voidaan tehdä, on, että Maxwellin yhtälöiden ylävirran "kokeellinen perusta" koskee optisia ilmiöitä.(3) Ja juuri optiikkaan liittyvistä kokemuksista saatiin ensimmäiset kokeelliset todistukset hänen teoriastaan.

Valon sähkömagneettisen teorian välitön seuraus oli tarkan suhteen luominen tietyn aineen dielektrisyysvakion ja taitekertoimen välille. Maxwell oli havainnut, että sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeus v eristävässä väliaineessa (jossa suhteellinen magneettinen permeabiliteetti on suunnilleen yhtä suuri) saadaan suhteesta (1), josta seuraa (2). Helppo johtopäätös on, että tietyn aineen taitekerroin on verrannollinen sen suhteellisen dielektrisyysvakion neliöjuureen.

No, vain vähän aikaa sen jälkeen, kun Maxwell oli julkaissut tämän tuloksen, L. Boltzmann (1873) osoitti kokeellisesti sen oikeellisuuden.

Mitä tulee Faraday-ilmiöön, brittiläinen fyysikko J. Kerr osoitti kokeellisesti vuonna 1875, että sähköstaattinen kenttä vaikuttaa myös valon etenemiseen: jotkut läpinäkyvät kappaleet, sekä kiinteät että nestemäiset, saavat sähkökentän vaikutuksesta kaksinkertaisen taittumisen ominaisuuden ( Kerr-efekti).

Mutta näiden vahvistusten lisäksi, joita vähitellen kertyi valon sähkömagneettisen teorian tueksi, jäi (todellisten kiistelyjen lisäksi) perusepäilys, jonka Kelvin ilmaisi hyvin, kun hän väitti, ettei hän ymmärtänyt Maxwellin päättelyä eikä ymmärtänyt. ymmärtämään täysin valon sähkömagneettisen teorian hyödyllisyyden. Näytti myös melko selvältä, että Maxwellin yhtälöt ylittivät valon ja sähkömagneettisten aaltojen mahdollisen tunnistetun identiteetin.

Kenttäteoria oli varmasti ollut kaikkien Faradayn teosten ohjaava ajatus, mutta jälkimmäinen ei ollut kyennyt tuomaan mitään muodollista deduktiivista yhteyttä, joka yhdistäisi hänen löytönsä hänen teorioihinsa, ja toisaalta mitään Faradayn kokeita ei voitu selittää yksiselitteisesti alkaen. kenttäteoriasta. Ainoa jalansija voisi olla valon aaltoteoria, mutta jälkimmäinen siirrettiin fysiikan lukuun, jolla ei ollut mitään tekemistä tavallisen aineen mekaniikan kanssa. Joka tapauksessa oli mahdollista hyväksyä kaikki Faradayn kokeelliset tulokset ilman kompromisseja teorian hyväksymisen kanssa, mikä erityisesti edellytti newtonilaisen välittömän toiminnan teorian hylkäämistä. Maxwellin tarkennuksilla ei ollut enää mahdollista laiminlyödä kenttäteoriaa ja joka tapauksessa sitä olisi pitänyt käsitellä sen mahdollisen hylkäämisen vuoksi.

Samaan aikaan käsitys siitä, että valo ja sähkömagneettiset aallot ovat sama asia, kävi yhä selvemmäksi, samoin kuin se tosiasia, että sähkömagneettinen kenttä oli erityinen tila dielektrisessä väliaineessa, jonka erikoistapauksena oli eetteri, joka ymmärrettiin samalla tavalla kuin dielektrinen. materiaalia, kuten esimerkiksi parafiinia tai lasia (ja tämä avasi mahdollisia kumouksia kokeellisella tasolla); siksi avoimia kysymyksiä koskivat:

– miten kenttä on vuorovaikutuksessa varauksen ja virran kanssa;

– mikä on liikkuvan panoksen ympärillä oleva kenttä;

– mikä on lähikenttä muuttuvalla virralla;

– miten kenttä on vuorovaikutuksessa aineen ja erityisesti

– kuinka kenttää häiritsee aineen liike eetterissä (teorian mukaan) analogisesti liikkuvien kappaleiden näkökulmasta syntyneiden ongelmien kanssa (häiritseekö Maan liike valon etenemistä?);

– mikä on varaus (kentän häiriö – Faraday-tyyli – vai hiukkanen?).

– Useat anglosaksisen maailman fyysikot kamppailivat näiden ongelmien kanssa (J.J.Thomson, J.H. Poynting, G.F.Fitzgerald, O.Heaviside), mutta eivät tehneet mitään huomionarvoisia askeleita.

HELMHOLTZ

Mantereella ensimmäinen, joka ymmärsi Maxwellin teorian valtavan laajuuden, oli Helmholtz, joka kehitteli sitä radikaalein muokkauksin (4) kontekstissa, joka oli paljon lähempänä newtonilaista fysiikkaa, ottamalla uudelleen käyttöön toiminnan etäältä, mutta joutui luopumaan tyhjästä tilasta, joka korvasi teorian. eetteri.

Meidän julkaisimme vuonna 1870 muistelman nimeltä Sähkön liikeyhtälöistä liikkuville johdinkappaleille. Siinä kirjoittaja vertasi siihen mennessä kehitettyjä erilaisia ​​sähkömagneettisia teorioita saadakseen omansa ja päätteli, että olisi ollut tarpeen rakentaa sähködynaaminen teoria, joka olisi täysin sopusoinnussa Newtonin teorioiden kanssa, muuten olisi ollut vaara, että viimeksi mainitut mitätöidään. Ja saavuttaakseen itselleen asettamansa tuloksen hän teki joitain hypoteeseja, jotka hän totesi kyseisessä artikkelissa: "katsotaan, että sähköstaattiset ja sähködynaamiset vaikutukset ovat puhtaita toimintoja etäisyydellä, jossa eristävä väliaine ei vaikuta eikä vaikuta ... kuitenkin Faradayn löytöjen ansiosta tiedämme nykyään, että suurin osa materiaaliväliaineista on magnetoituvia. Diamagnetismia alkeellisempi teoria saadaan olettamalla, että tilan täyttävä luminoiva eetteri on magnetoituva, samalla myönnämme (mikä ei ole epätodennäköistä) mahdollisuuden pitää sitä dielektrisenä Faradayn mielessä.”Näiden hypoteesien perusteella hän onnistui löytämään kaavan, joka sopisi Newtonin mekaniikan, energian säilymisen ja Ampèren teorian kanssa suljetuille virroille (piiri ilman kondensaattoreita) antoi yleisimmällä tavalla potentiaalin yhtälön. yhden virtaelementin vaikuttamisesta toiseen. Kaava riippui parametrista K (joka saattoi olettaa arvot: -1;0,+1) ja sen arvosta riippuen se olisi johtanut vastaavasti Weberin, Maxwellin, Neumannin teorian kanssa.

Tuli yhä kiireellisemmäksi tutkia, mikä suhde oli sähkömagneettisen teorian ja eristeiden polarisaation välillä. Erilaiset negatiiviset tulokset tässä mielessä vakuuttivat Helmholtzin siitä tosiasiasta, että ollakseen oikein minkä tahansa sähkömagneettisen teorian on otettava huomioon eristeiden sähkömagneettiset vaikutukset: "näyttää tärkeältä tutkia, mitä tapahtuu yleistetylle induktiolakilleni magnetisoituvien ja dielektrisesti polarisoituvien välineiden tapauksessa."(5) Mutta se, että ei onnistunut suorittamaan mitään koetta, joka korosti dielektrisen polarisoinnin mahdollisuutta magneettikentän läpi, johti hänet (1879) siihen, että Berliinin tiedeakatemia julisti kilpailun, jonka teemana oli juuri "Etsi kokeellisesti suhde sähkömagneettisten voimien ja eristeiden dielektrisen polarisaation välillä – eli joko magneettisessa voimassa, jonka polarisaatiot kohdistavat johtamattomissa kappaleissa, tai ei-johtimen polarisaatiota sähkömagneettisen induktion vaikutuksena”;(6) Kysymys oli siis, kuten tänään sanoisimme, minkäänlaisen suhteen löytämisestä aineen ja kentän välillä. Tämän ongelman ratkaiseminen olisi voinut olla ratkaisevaa valittaessa eri sähkömagneettisten teorioiden ja Maxwellin teorioiden välillä.

Kuten hyvin voidaan ymmärtää, tässä vaiheessa kokeella olisi ollut ratkaiseva rooli ja tässä mielessä Helmholtzin sähködynamiikan teokset eivät olleet niin tärkeitä sinänsä, vaan siinä, että ne selvensivät ongelmia ja esittivät mahdollisia kokeellisia ratkaisuja.

HERTZ

Helmholtz itse aloitti Hertzin painiskelemaan tämän ongelman kanssa. Mutta asia oli arkaluonteinen eikä niin seurauksellinen kuin miltä se saattaa näyttää. Itse asiassa Hertz tunsi alun perin Maxwellin teorian Helmholtzin teorian rajoittavana tapauksena (K = 0); ja tämä tarkoittaa pähkinänkuoressa sitä, että hän ei tuntenut Maxwellin työtä suoraan, vaan ainoastaan ​​Helmholtzin siitä tekemän jalostuksen.(7) Ja tämä oli varmasti toisaalta suuri etu, koska Hertz ymmärsi paremmin konteksti, jossa Helmholtz muutti ja siksi pystyi alun perin ymmärtämään sen kaikessa laajuudessaan, toisaalta eräänlainen haitta, koska, kuten D'Agostino huomauttaa, "Helmholtz Maxwellin teorian hyväksymässä muodossa olisi ollut läpäisemätön kaikelle hertsilaisen tyypin (ilman sähkömagneettisten aaltojen havaitseminen) todentamiselle, koska muun muassa se, että ilman polarisoituvuus ... eroaa hyvin vähän yksikkö olisi tehnyt Helmholtzin teorian mukaan vaikeaksi kokeen ilmassa olevan sähkösäteilyn havaitsemiseksi. Teoreettisen näkemyksensä mukaisesti Helmholtz oli ohjannut Hertzin sellaiseen verifiointiin, joka koostui vahvojen polarisaatiovirtojen havaitsemisesta tiheissä eristeissä, kuten parafiinissa, kreikkalaisessa pikeässä jne., joilla on myös suhteellisen korkea suhteellinen dielektrisyysvakio.”(8) Maxwellin teoria itsessään ei olisi auttanut Hertziä ollenkaan: esimerkit (kondensaattorin purkautuminen voimakkaan vaimennuksen tapauksessa) ja Maxwellin tutkielmasta löytyvät laskelmat (lähdettä vastaavan tasoaallon yhtälön kehittäminen sijoitettu äärettömään) olivat vähiten sopivia kokeelliseen todentamiseen.

Sitten on aivan selvää, että se, mitä Hertz teki, ei ollut yksinkertainen ja lineaarinen Maxwellin teorian "varmistus". Mannerkoulun kontekstissa koulutetun hänen täytyi voittaa tämä konteksti kokeellisesti, jopa kaataakseen sen lähtökohdat, jotta hän voisi työskennellä pienitiheyksisten eristeiden, kuten esimerkiksi ilman, kanssa ja pystyäkseen kokeilemaan sähkömagneettista kaistaa. taajuuksia. Prosessi oli pitkä ja vaivalloinen, niin paljon, että kun Berliinin akatemian kilpailu julkaistiin vuonna 1879, Hertz piti mahdottomana päästä mihinkään päätökseen ja hylkäsi ongelman 7 vuodeksi, ainakin julkisesti. Vuosia myöhemmin Hertz itse kertoi(9): "Mietin ongelmaa ja yritin ymmärtää, mitä tuloksia voisin odottaa suotuisissa olosuhteissa Leydenin purkkien ja avoimien induktiokäämien värähtelyjen avulla. Siitä tekemäni johtopäätös ei todellakaan ollut se, jonka halusin; Ensi silmäyksellä ei olisi pitänyt odottaa mitään selvää ilmiötä, vaan vain toimintaa havaittavuuden rajalla. Joten sitten luovuin ajatuksesta käsitellä ongelmaa."

Vuonna 1884 Hertz palasi kysymykseen käsitelläkseen sitä teoreettisesta näkökulmasta muistelmassa nimeltä Maxwellin sähködynamiikan perusyhtälöiden ja erilaisten sähködynamiikan perusyhtälöiden väliset suhteet (10). Tässä työssä hän ei olettanut mitään erityisiä hypoteeseja eikä varsinkaan olettanut siinä mitään eetteriä tai mitään välitysmekanismia. Sitten hän muokkasi Maxwellin yhtälöitä mannerkoulun kontekstissa ja erityisesti Riemannin ja L. Lorenzin käyttöönoton hidastettujen potentiaalien menetelmällä. Hän yleisti muodollisesti Neumannin teorian ja onnistui lopulta löytämään uudelleen Maxwellin yhtälöt yksinkertaisemmalla ja välittömämmällä tavalla, muun muassa vähentämällä niiden lukumäärää 20:stä 9:ään, kirjoittamalla ne hedelmälliseen symmetriseen muotoon, eliminoimalla potentiaalisista vektoreista ja kirjoittamalla ne vektorimuodossa (kuten Heaviside oli tehnyt itsenäisesti ja joille Hertz tunnusti ajallisen prioriteetin). Tämä työ antoi Hertzille mahdollisuuden vahvistaa teoriaa ei enää optisella taajuuksien kaistalla (kuten jo mainittiin ja tehtiin siihen asti), vaan sähkömagneettisella kaistalla, voimien avulla, jotka kohdistuvat kahden suljetun piirin väliin, joita vaihtovirta kulkee. korkeataajuus.

ENSIMMÄISET KOKEMUKSET

Vuonna 1886, tasan 7 vuotta Akatemian ilmoituksen jälkeen, Hertz palasi kysymykseen syvemmällä tuntemuksella Maxwellin teoriasta ja suuremmalla kokeellisella käytännöllä, erityisesti suurtaajuisten virtojen alalla. Ja jos toisaalta on totta, että Hertz ei keksinyt mitään instrumenttia, on yhtä totta, että hän osasi käyttää kaikkein edistyksellisimpiä tuotteita, joita ajan teknologia kykeni tarjoamaan hänelle ja mahdollisuuksien rajoissa.

Maxwellin teorian mukaan eristeen polarisaation muutoksella on samat magneettiset vaikutukset kuin johtavuusvirralla. No, polarisaation tapauksessa kyseessä on ilmiö, joka on joko niin nopea tai niin heikko, että sitä on erittäin vaikea havaita. Hertz ymmärsi, että ilmiön korostamisen mahdollisuus voisi olla sen "kertominen" yrittämällä saada peräkkäisiä, nopeita ja jaksoittaisia ​​polarisaatioita ja depolarisaatioita.(11) Tämän saavuttamiseksi voitaisiin luottaa Leydenin kannuun, joka tuottaa värähtelevää purkausta.(12) ) Näiden ominaisuuksien purkautuminen olisi voinut aiheuttaa ilmoitetut polarisaatio- ja depolarisaatiovaikutukset kuvassa 1 kaavamaisen laitteen avulla.

Tietyllä hetkellä kondensaattorin (Leyden jar) C purkaus varaa metallilevyt A ja B. Tällä tavalla eriste D ensin polarisoituu, sitten depolarisoituu ja taas polarisoituu vastakkaiseen suuntaan. Jos Maxwellin teoria hyväksytään, jokainen polarisaatio vastaa todellista hetkellistä siirtymävirtaa, johon on liitettävä magneettikenttä, jonka voimalinjat ovat samankeskisiä virran ja siten sähkökentän suunnan kanssa (näiden voimalinjojen suunta muutos sähkökentän suunnan muutoksen myötä). Loppujen lopuksi tällä tavalla toimimalla syntyy jaksottaisesti muuttuva sähkömagneettinen kenttä ja näin meillä on mahdollisuus nähdä kuinka se vaikuttaa eristeeseen vertaamalla yksinkertaisesti induktiivista vaikutusta eristeen kanssa ja ilman levyjen A ja B välillä.

Ongelma oli kuitenkin luonteeltaan nimenomaan instrumentaalinen: olisiko ollut mahdollista saada laitteisto (Leydenin purkki, ensimmäisessä hypoteesissa), joka synnytti niin voimakkaita ja nopeita värähtelyjä, että se saa aikaan induktiivisen vaikutuksen dielektrissä korostettu? Hertz teki laskelman: vaikutukset olivat liian heikkoja mitattavaksi.(13) Ja niin tapahtui, kuten jo mainittiin, vuonna 1879 hänen oli pakko luopua yrityksestä.

Mikä oli muuttunut vuosien 1879 ja 1886 välillä instrumentaalisesta näkökulmasta? Luemme, mitä Hertz itse kirjoitti vuonna 1889: (14) "Perinteisiin menetelmiin luottaen apua ei voitu odottaa ja uutta tietoa piti saapua tilanteen avaamiseksi. Sitten havaittiin, että pullon lisäksi myös minkä tahansa johtimen tyhjennys aiheuttaa tietyissä erityisolosuhteissa värähtelyjä, jotka voivat olla paljon lyhyempiä kuin pullon.Hertz oli havainnut mahdollisuuden tuottaa paljon korkeamman taajuuden värähteleviä purkauksia (noin kertoimella 100, luokkaa 10-5 sekuntia, joka vastaa 3 metrin aallonpituutta) käyttämällä induktiokeloja (Riessin ja Knochenhauerin spiraaleja) ) saa virtansa akuista.

Sitten hän kokosi kokemuksen sellaisena kuin se on kaavamaisesti esitetty kuvassa 2a, jossa: R₁edustaa induktiokäämiä, joka saa virtansa akusta A; B on purkauspiiri, jossa pallot C₁e C₂siihen on järjestetty kaksi metallijohdinta lisäämään kaapeleiden kapasiteettia; K ja R₂muodostavat toisiopiirin, johon R:n tuottama virta indusoituu₁; M edustaa mikrometrisellä ruuvilla säädettävää kipinäväliä, johon purkauskipinät syntyvät. Näin kirjoitti Hertz muistelmassaan vuodelta 1887 "Erittäin nopeista sähkövärähtelyistä", jossa hän kuvaili ensimmäisten kokeellisten töidensä tuloksia (15): "Alkukokemus on yksinkertainen. Suorakulmioon taivutettu kuparilanka muodostaa toisiopiirin; se leikataan kahtia toiselta puolelta kipinämikrometrillä M. Toinen johtava johdin yhdistää sen yhdellä pisteestään P induktiokäämin purkauspiiriin [B] [R]₁], hyvin avoin piiri, joka muodostuu kahdesta rinnakkaisesta haarasta, jotka on sijoitettu päätä vasten ja joiden päissä on palloja [C₁e C₂], jotka muodostavat kapasiteetin ja erotettuina säädettävällä välillä [h], jonka välillä ensiökipinät iskevät. Kun risteyspiste P on sijoitettu epäsymmetrisesti mikrometriin M nähden, jokainen primäärikipinä synnyttää toissijaisen kipinän [kuva 10). 2a]. Mutta jos se on suorakulmion vastakkaisen sivun keskellä [kuva 2b], jos kahden haaran symmetria on täydellinen, toissijainen kipinä katoaa tai melkein häviää: olemme "välinpitämättömyyden pisteessä".

Varaudun palaamaan tähän hetken kuluttua"välinpitämättömyyden kohta', noudatetaan sitä, mitä Hertz kirjoitti havainnollistaakseen järjestelmää, jota hän käytti ilmiön havaitsemiseen(16): "Koska [toisiossa] kipinät ovat äärimmäisen pieniä, tuskin yltää millimetrin sadasosaan, niiden purkautuminen ei vie edes miljoonasosaa sekunnista. Tuntuu mahdottomalta, melkein absurdilta, että ne olisivat näkyvissä, mutta pimeässä huoneessa ne näkyvät tarkkaavaiselle katsojalle."

Hertzillä oli siis käytössään kokeellinen laitteisto, jolla hän saattoi vihdoin käsitellä Berliinin akatemian järjestämän kilpailun teemaa. Hän liikkui edelleen Helmholtzin sähködynaamisen teorian kokeellisen verifioinnin alalla ja tätä varten hänen täytyi käydä läpi erilaisia ​​vaikeuksia, koska Helmholtzin polarisaatio on jotain muuta kuin Maxwellin siirtymävirta; erityisesti, kuten jo mainittiin, Helmholtzin teorian mukaan kyse oli vahvojen polarisaatiovirtojen havaitsemisesta tiheissä eristeissä, eikä edes heikkojen syrjäytysvirtojen havaitsemisesta pienitiheyksisissä dielektrikissä, kuten eetterissä tai ilmassa.

Ja juuri kokeet saavat Hertzin pikkuhiljaa kumoamaan käsitteellisen kehyksensä, kunnes hän siirtyy Helmholtzin teorioiden noudattamisesta Maxwellin teorian hyväksymiseen kokeellisella ohjelmalla, jonka tarkoituksena on paljastaa aiheutetut ilmiöt, ei enää tiheässä mediassa, vaan ilmaa tai eetteriä. Mutta palataanpa hänen kokeisiinsa käyttämällä jälleen kuvaa 2.

Kun olemme kuvan 2a olosuhteissa (kipinämikrometri M asetettu epäsymmetriseen kohtaan P:n suhteen), R:n synnyttämä sähköinen häiriö₁aiheuttaa kipinöitä M:ssä. Jos sen sijaan löydämme itsemme kuvan 2b olosuhteista (M sijaitsee symmetrisesti P:n suhteen) M:ssä ei havaita kipinöitä (jotka sen sijaan jatkuvat lukuisina primäärin kipinävälissä). Selitys tälle on melko yksinkertainen: kipinät syntyvät M:n pisteiden 1 ja 2 välisestä potentiaalierosta; kun värähtely saapuu kelaan R₂jakautuu kahteen eripituiseen polkuun (Pabcd2 eri kuin P1) saavuttaakseen M:n, silloin syntyy kipinä (tilanne kuvassa 2a: pisteiden 1 ja 2 välillä on vaihe-ero ja siten potentiaali etenevien värähtelyjen välillä kahdella eri tiellä); kun R2:een saapuva värähtely jaetaan kahta yhtä suurta polkua pitkin (Pab1 eri kuin Pdc2) päästäkseen M:ään, silloin ei ole kipinää (tilanne kuvassa 2b: pisteiden 1 ja 2 välillä ei ole vaihe-eroa ja siten potentiaalia, samanpituisia polkuja pitkin etenevien värähtelyjen välillä).(17)

VAIKEUTE JA ENSIMMÄINEN MENESTYS

Hertz ajatteli sitten hyödyntää tätä ominaisuutta ratkaistakseen Akatemian aiheuttaman ongelman. Itse asiassa ominaisuus olla kipinöimättä tietylle toissijaisen symmetriselle järjestelylle, neutraalin pisteen ominaisuus, sai hänet vakuuttuneeksi siitä, että heilahteluilla on oltava suuri säännöllisyys. No, neutraalipisteen sijaintia muutetaan sijoittamalla eriste sopivalla tavalla pallojen C väliin₁e C₂ensisijaisista? Tämän kokemuksen tulos tarjoaisi ratkaisun Akatemian kysymykseen.

Ennen kuin hän siirtyi tähän, Hertz halusi varmistaa, että primäärin vaikutukset johtuivat pääasiassa itseinduktioilmiöstä eivätkä keskinäisen induktion ilmiöistä toissijaisen kanssa. Näin tehdessään hän havaitsi, että toisiopiirin kipinävälissä M muodostui kipinöitä, vaikka jälkimmäistä ei ollut kytketty johtimella K ensiöpiiriin; ja tätä voitaisiin korostaa paremmin lisäämällä huomattavasti kahden sfäärin C kapasiteettia₁e C₂(kuvio 3a). Hän tulkitsi ilmiön analogisesti Helmholtzin akustiikassa tekemän resonanssin suhteen osoittaen, että sekundaarien vaikutukset riippuivat erittäin tiukasti jälkimmäisen mitoista. Tämä tosiasia osoittautui erittäin tärkeäksi Hertzin kokeellisen ohjelman kehittämisen kannalta: nyt oli saatavilla instrumentti, joka sopivan geometrian ja mittojen mukaan olisi mahdollistanut primääristä peräisin olevien sähkömagneettisten häiriöiden etähavaitsemisen ilmassa.

Kuvan 3a laitteella, jota on muokattu kuten kuvassa 3b, Hertz ratkaisi toisen Helmholtzin ehdottaman ongelman, vaikka se ei liittynyt välittömästi kilpailun teemaan: hän osoitti, että avoimet virrat (kuten se, joka kiertää' k:n ja i) välillä aiheuttaa induktiivisia vaikutuksia. Itse asiassa myös kuvan 3b kokoonpanon tapauksessa kipinöitä havaitaan M:ssä ja nämä kipinät ovat voimakkaampia kuin ne, jotka havaitaan kuvan 3a kokoonpanolla; Hertz tulkitsi ilmiön johtuvan toisiovirrassa syntyneiden värähtelyjen ja ensiövirran avoimen virran päällekkäisyydestä.(18)

Jälleen kuvan 3a laitteella, kuvan 4 tapaan muokattuna, Hertz aloitti kokeen, jonka tuloksena hän olisi voinut vastata Akatemian kysymykseen. Purkauspiirin B varret ovat nyt taivutettuja ja päättyvät aina kahteen johtimeen C₁e C₂joilla tällä kertaa on suurempi kapasiteetti ja ne on muunnettu levyjen muotoon; C:n välisessä tilassa₁e C₂asetetaan erittäin tiheä eriste D (pakkaus paperia, vähän parafiinia, vähän parafiinisulfidia, ...). Hertz ryhtyi tarkistamaan, onko "Polarisaatiovirrat tuottavat sähkömagneettisia vaikutuksia, kuten johtavuusvirtoja”. Tavoitteena oli osoittaa, aiheuttaako eristeen läsnäolo häiriöitä toisio-R:ssä indusoituneissa virroissa.₂. Ja voitaisiin edetä, kuten jo mainittiin, yksinkertaisesti vertailemalla: arvioimalla tuikeeroa sekundaarissa, kun dielektri poistettiin nopeasti. Hertz, Helmholtzin teorian mukaisesti, odotti, että vaikutus R₂olisi ollut suurempi, kun dielektrinen D (parafiinisulfidi) asetettiin C:n väliin₁e C₂, koska Helmholtzin teorian mukaan syrjäytysvirta olisi ollut suurempi tiheässä eristeessä kuin ilmassa, johtuen siitä, että edellisen induktiivinen teho oli paljon suurempi kuin jälkimmäisen. No, eristeen nopea poistaminen ei aiheuttanut mitään vaikutusta, ja Hertz kuvaili tilannetta näillä sanoilla (19):

"Kesä 1887 kului turhiin yrityksiin korostaa eristeiden sähkömagneettista vaikutusta uuden tyyppisten värähtelyjen avulla… Kokeilu epäonnistui aina, koska toisiojohtimessa esiintyi jatkuvasti voimakkaita kipinöitä, joten pieni vaikutus. - vahvistumisesta tai heikkenemisestä - eristyksen tuottamaa ei tuntunut. Vähitellen ymmärsin, että tässä tapauksessa lakia, jota olin olettanut kokeiluni perusteella, ei voitu soveltaa; että liikkeen nopeudesta johtuen jopa potentiaalista lähtevät voimat pystyvät synnyttämään kipinöitä lähes suljetussa johtimessa; ja yleisesti ottaen, että kun sovelletaan ideoita ja yleisiä lakeja, jotka ovat tavanomaisten sähköteorioiden perustana, on edettävä äärimmäisen varovaisesti. Kaikki nämä lait liittyvät staattisiin tai paikallaan oleviin tilanteisiin, kun minä itse asiassa kohtasin muuttuvan tilan.”

Hertz selitti lopulta superpositioilmiönä sen tosiasian, ettei toisiossa havaittu mitään vaikutuksia, kun dielektrinen lohko asetettiin ja sen jälkeen poistettiin primääriin: kun eristettä ei ole, sekä johdoissa olevat virrat että staattinen sähkö levyillä C olevat lataukset₁e C₂ja siksi asiat menevät samalla tavalla kuin silloin, kun on olemassa eriste (jälkimmäisessä tapauksessa on otettava huomioon staattisten varausten vaikutuksen sijaan dielektrisen lohkon polarisaation vaikutus). Sitten piti löytää jokin kokeellinen järjestely, joka mahdollistaisi levyjen C välisen sähkökentän aiheuttamien voimakkaiden purkausten vaikutuksen välttämisen.₁ja ensisijaisen C2. Ja tätä tarkoitusta varten Hertz huomasi, että muuttamalla toissijaisen R2:n sijaintia (jota voimme kutsuailmaisinpiiri') avaruuden eri tasoilla oli mahdollista erottaa sähköisten vaikutusten havaitseminen magneettisista vaikutuksista. Siksi, järjestämällä ilmaisimen sopivalla tavalla, hän meni tutkimaan vain magneettisia vaikutuksia, jolloin hän onnistui vertaamaan niitä dielektrin kanssa ja ilman.

Lopulta kokemus antoi odotetut tulokset: kun dielektri asetettiin C1:n ja C2:n väliin, ilmaisinpiirissä oli suurempi vaikutus kuin dielektristä poistettaessa; asettamalla sen jälkeen johtava lohko eristeen tilalle ja havaitsemalla, että ilmaisimessa oli sama vaikutus kuin dielektrillä, osoitettiin, että polarisaation muutoksesta johtuvalla virralla on normaalin johtamisvirran vaikutukset. Tällä tavalla Akatemian ehdottaman kysymyksen ensimmäinen osa ratkesi: Hertz oli löytänyt "ei-johtavista kappaleista polarisaatioiden aiheuttaman sähkömagneettisen voiman". Tämä tulos ilmoitettiin Akatemialle marraskuussa 1887.(20)

RATKAISEVAA KOKEMUKSET

Jäi vielä tarkistamaan kilpailun teeman toinen osa: "ei-johtimen polarisaatio sähkömagneettisen induktion vaikutuksena.Mutta kun Hertz oli tekemässä niin, hän pohdiskeli Helmholtzin työtä vuonna 1870. Kuten Hertz itse kertoi,(21) Helmholtz oli johtanut Maxwellin teorian ottamalla käyttöön kolme perushypoteesia sähkömagneettisen teorian sisällä: kaksi ensimmäistä olivat niitä, jotka todennetaan kilpailun yhteydessä, kun taas kolmas koski sen myöntämistä, että niiden vaikutusten osalta, joita ne voivat tuottaa,ilma ja tyhjä tila käyttäytyvät kuten kaikki muut eristeet.” Hertz huomasi sitten, että "kaikkien näiden hypoteesien testaaminen ja siten koko Maxwellin teorian paikkansapitävyyden vahvistaminen vaikutti kohtuuttomalta pyynnöltä, ja siksi Akatemia oli tyytyväinen vahvistukseen jommastakummasta kahdesta ensimmäisestä."(22) Kahden ensimmäisen hypoteesin osoittaminen olisi vahvistanut korkeintaan vain yhden osan teoriasta tosiasiassa, kuten Hertz havaitsi,(20) "uuden teorian ydin ei ollut kahden ensimmäisen hypoteesin seurauksissa. Jos niiden osoitettaisiin olevan oikeita mille tahansa eristeelle, siitä seuraisi, että Maxwellin ennustamat aallot voisivat kulkea siinä äärellisellä nopeudella, joka voisi olla hyvin erilainen kuin valon nopeus. Vakuutin itseni, että kolmas hypoteesi ilmensi Faradayn teorian ja siten Maxwellin teorian olemusta ja erityistä merkitystä, ja että se kannattaa asettaa tavoitteeksi. En nähnyt mitään tapaa todistaa ensimmäistä ja toista hypoteesia erikseen ilmassa [tai tyhjiössä]; mutta molemmat olisi todistettu samanaikaisesti, jos olisin pystynyt todistamaan ilmassa äärellisellä nopeudella etenevien aaltojen olemassaolon."(23)

On huomattava, että tämä tutkimusohjelma liittyi luultavasti siihen, mitä Hertz oli havainnut ohimennen suorittaessaan aikaisempia kokemuksia. Kuten hän sanoi: (24) "Eniten minua hämmästytti etäisyyden jatkuva kasvu, jolla toiminta oli havaittavissa; tähän asti ajatus oli, että sähkövoimat pienenivät Newtonin lain mukaan ja lähestyivät siksi nopeasti nollaa etäisyyden kasvaessa."

Ja juuri täältä on peräisin ajatus, joka sai Hertzin toteuttamaan myöhemmät kokemukset. Hän oli havainnut toimintaa jopa 12 metrin etäisyydellä ensisijaisesta; jos aaltoja olisi ollut, "tällä säteellä liikkeen vaiheen olisi pitänyt käydä läpi useampi kuin yksi inversio; kyse oli vain näiden inversioiden havaitsemisesta ja todistamisesta.”(25) Se oli kysymys, toisin sanoen vatsojen ja solmukkeiden olemassaolon todistaminen.

Tätä varten Hertz kehitti (1888) kokeen, jossa hän ehdotti sähkömagneettisen häiriön etenemisnopeuden vertailua sekä ilmassa että kaapelissa.(26) Kokeessa luotiin sähkömagneettinen häiriö tavallisella primääri-induktiokelalla. menetelmä; tämä häiriö olisi levinnyt ilmassa, kuten Hertz oli havainnut, no, kuvan 5a laitteen avulla (huomaa, että kuvat 5a ja 5b esittävät saman tilanteen kahdesta eri havaintopisteestä), oli mahdollista vertailla ilmassa levinneen häiriön nopeus ja sen häiriön nopeus, joka samanaikaisesti syntyneenä eteni kaapelissa (katkaistu tietyllä etäisyydellä lähteestä syistä, jotka nyt näemme). Ilmiön vaikutusten havaitsemiseen voitiin edelleen käyttää Hertzin aiemmin suunnittelemaa kipinäilmaisinta (kuva 5c). Lisäys levy C1' palvelee kaapelin liittämistä (kapasitiivinen kytkentä) ja jälkimmäinen leikataan niin, että siinä kulkeva aalto voi heijastua kaapelin päähän (seikka on jo todettu Weberin ja töistä lähtien Kohlausch), häiritsevät tulevaa aaltoa ja muodostavat siten seisovan aallon itse kaapelissa.

Kokemuksen avain on seuraava: jos ilmassa etenevällä aallolla on sama (äärellinen) nopeus kuin kaapelissa etenevällä, kuten Maxwellin teoria ennusti, kaksi aaltoa (tai paremmin: kaksi kenttää) häiritsevät. siten, että ne lisäävät ja peruuttavat samalla tavalla koko kaapelia pitkin; jos ilmassa etenevä häiriö on kuitenkin ääretön nopeus (toiminta etäisyydellä), häiriötä ei synny ja tuloksena oleva aalto on saman jaksoittainen kuin kaapelissa etenevä aalto ja siksi se vaihtaa etumerkkiä joka puoli aallonpituus ( a eräänlainen stationaarinen aalto muodostuu).(27) Lopulta, jos vaiheinversio havaittiin joka puoliaallonpituudella, Maxwellin teoria ei toiminut; jos sen sijaan vaihe pysyi vakiona koko kaapelin ajan, aalto eteni äärellisellä nopeudella myös ilmassa (ja siten tyhjiössä tai eetterissä) ja Maxwellin teoria vahvistui.

Juuri ilmaisin, joka olisi riittävästi liikutettuna avaruudessa(28), olisi mahdollistanut tuikevaihteluista alkaen syvennysten ja solmujen tunnistamisen ja siten tuloksena olevan aallon vaiheen määrittämisen.

Aluksi tämän kokeen tulokset lannistuivat Hertziin: tuloksena oleva aalto ei vaihtanut etumerkkiä puoliaallonpituuden odotetulla etäisyydellä, vaan noin kaksi ja puoli kertaa suuremmalla etäisyydellä; lisäksi tämä merkin muutos ei toistu säännöllisin välimatkoin, mikä johti useammin oskillaattorin läheisyyteen. Kuitenkin Hertzin tulkinnassa vaikutti ilmeiseltä sähkömagneettisten aaltojen läsnäolo, jotka etenevät ilmassa äärellisellä nopeudella, vaikka ne olisivatkin suurempia kuin valon; ja näytti myös siltä, ​​että nämä tulokset eivät olleet sopusoinnussa minkään siihen mennessä kehitetyn sähkömagneettisen teorian kanssa. Mitä tulee ensimmäiseen kysymykseen (aallot, jotka etenevät ilmassa valoa suuremmalla nopeudella), se johtui triviaalista laskentavirheestä primäärin värähtelyjaksossa (virheen korjasi vuonna 1890 H. Poincaré);( 29) ) Toisen kysymyksen (erimielisyys kaikkien sähkömagneettisten teorioiden kanssa) ratkaisun Hertz ymmärsi, kun hän ymmärsi, että ilmassa etenevät aallot Maxwellin teorian mukaisesti heijastuivat laboratoriossa oleviin esineisiin, varsinkin jos ne olivat metallisia. (30)

Hertz kirjoitti: "Tutkiessani primäärivärähtelyjeni toimintaa suurilla etäisyyksillä havaitsin jotain varjojen muodostumista [laboratoriossa läsnä olevien] johtavien massojen taakse, mikä ei aiheuttanut minulle suurta yllätystä. Hieman myöhemmin luulin näkeväni hyvin omituisen toiminnan vahvistumisen näiden varjoja muodostavien massojen edessä ja myös huoneen seinillä. Ensimmäinen ajatukseni oli, että tämä vahvistuminen voisi tulla eräänlaisesta sähkövoiman heijastuksesta johtaviin massoihin; kuitenkin, vaikka tunsin Maxwellin teorian, ajatus tuntui minusta lähes mahdottomalta hyväksyä, ja niin paljon se oli ristiriidassa silloisten käsitysten kanssa sähkövoiman luonteesta. Epäröimättä todettuani aaltojen olemassaolon, palasin alun perin hylkäämääni selitykseen."(31)

Näin Hertz aloitti uuden koesarjan (1888), jolla hän pystyi mittaamalla instrumentointiaan osoittamaan, että kaikki optiikan lait koskevat sähkömagneettisia aaltoja: heijastus, taittuminen, suoraviivainen eteneminen, polarisaatio, värähtelyjen poikittaissuuntaisuus, – – (32) On tärkeää huomata, että tällä kertaa Hertz suoritti aallonpituusmittauksensa suoraan ilmassa ja riippumatta aiemmin käyttämänsä kaapelin; Lisäksi hän oletti, että aaltojen nopeus ilmassa oli yhtä suuri kuin valon nopeus.

Tässä vaiheessa kukaan ei voinut kyseenalaistaa sähkömagneettisten aaltojen olemassaoloa, niiden etenemistä rajallisella nopeudella ja kontaktitoiminnan kautta. Maxwellin teoria oli nyt sähkömagnetismin ja optiikan konsolidoitu perusta.(33)

HERTZIN TEOREETTISET TEOKSET

Mutta hertz ei pysähtynyt tähän. Hän jatkoi työtään kolmella teoreettisen sisällön muistelmalla (34), joissa hän yritti selventää ja systematisoida ajatuksiaan uudessa teoreettisessa ja kokeellisessa kontekstissa, "yhteen Maxwellin teorian kanssa" kuitenkin sen uuden tulkinnan valossa. .

On mielenkiintoista huomata, kuinka Hertz näkee edelleen Maxwellin Helmholtzin silmin. Monet hänen Maxwellille osoittamistaan ​​kritiikistä johtuivat itse asiassa, kuten jo mainittiin, siitä, että Hertz tutki brittiläisen fyysikon työtä ennen kaikkea Helmholtzin teosten kautta ja joka tapauksessa vain Maxwellin itsensä tutkielman kautta. Joka tapauksessa Hertz, ensimmäisessä näistä kolmesta teoreettisesta muistelmasta, "Sähköisten värähtelyjen voimat, käsitelty Maxwellin teorian mukaisesti" menetelmällä, joka on peräisin Riemannin ja L. Lorenzin jo käytetyistä teoksista, joita kutsutaan hidastuneiksi potentiaaliksi. , hän johti jälleen Maxwellin yhtälöt alkaen tällä kertaa hänen suoraviivaisen oskillaattorinsa (joka palveli häntä kentän lähteenä) säteilyn tutkimuksesta. Tuloksena hän sai Maxwellin yhtälöt kirjoitettuna samassa muodossa ja samoilla symboleilla kuin hänen vielä aikaisemmassa teoreettisessa muistelmassaan, vuodelta 1884.(35)

Toisessa näistä muistelmista, "Lepotilan kappaleiden sähködynamiikan perusyhtälöistä", hän kehitti kritiikin tapaa kohtaan, jolla Maxwell oli johtanut yhtälönsä. Näin kirjoitti Hertz:(36)

"Maxwell aloittaa olettamalla toiminnan suoran etäisyyden päässä ja tutkimalla lakeja, joiden mukaan dielektrisen eetterin hypoteettisen polarisaation tulisi vaihdella näiden voimien vaikutuksesta (37) ja päättää lopuksi, että vaikka polarisaatio itse asiassa noudattaa tätä lakia, se toiminnan ei tarvitse itse asiassa vaikuttaa siihen.(38) Tämä menettely jättää jälkeensä tietynlaisen tyytymättömyyden ja johtaa johtopäätökseen, että joko lopputuloksessa tai menettelyssä, jolla se saavutetaan, täytyy olla jotain vialla. Toinen tämän etenemistavan vaikutus on se, että kaavoihin jää joukko tarpeettomia ja tietyssä mielessä alkeellisia käsitteitä, joilla oli oikea merkitys vanhassa toimintateoriassa vain etänä."(39)

Sitten Hertz totesi, että yhtälöissä, jotka kuvaavat vain sähkömagneettisia ilmiöitä "havaittavissa olevia suureita ja ei-määriä, jotka ovat hyödyllisiä vain laskennassa". Koska todellisuudessa havaittavissa olevat suureet ovat sähkökentän E ja magneettikentän H, varauksen ja virran vahvuuksia, hän jatkoi jälleen Maxwellin yhtälöiden uudelleenkirjoittamista näiden "havaittavissa olevien" suureiden suhteen eliminoimalla potentiaalit, vektorit ja skalaarit, jotka esiintyi Maxwellin muotoilussa, koska niitä ei voitu havaita.(40)

Toinen huomattavan tärkeä ja kiinnostava tosiasia (41) on se, että Hertz aina johtaessaan Maxwellin yhtälöitä tietoisesti luopui kaikista mekanistisista selityksistä. Näin Hertz esitti tilanteen:(42)

"Kun nämä yhtälöt on löydetty, ei ole enää hyödyllistä päätellä niitä (historiallisen prosessin mukaan) hypoteeseista eetterin sähköisestä tai magneettisesta rakenteesta ja vaikuttavien voimien luonteesta - kaikki nämä asiat ovat täysin tuntemattomia. Pikemminkin on hyödyllistä lähteä näistä yhtälöistä etsimään tällaisia ​​lisäoletuksia eetterin rakenteesta.”Se on siis aksiomatisointiprosessi, johon Hertz osallistui ja hän oli myös tietoinen siitä, että asiaa ei voitu arvostaa: (43)

"On totta, että näiden yritysten seurauksena teoria saa hyvin abstraktin ja värittömän ilmeen... Ei ole erityisen miellyttävää nähdä yhtälöitä havainnoinnin ja kokeilun suorina tuloksina, kun taas meillä oli tapana saada pitkiä matemaattisia päätelmiä ilmeisinä todisteina niistä. ... Jos haluamme antaa teorialle lisää väriä, mikään ei estä meitä lisäämästä kaikkea tätä ja auttamaan mielikuvituksellisia kykyjämme konkreettisilla esityksillä erilaisista käsityksistä, jotka koskevat sähköisen polarisaation, sähkövirran jne. luonnetta. Mutta tieteellinen kurinalaisuus edellyttää, että emme millään tavalla sekoita luonnon meille antamaa yksinkertaista ja vaatimatonta kuvaa sen pukemiseen käyttämämme eloisaan pukeutumiseen. Lopulta: riittää mekanistiset tulkinnat; minkä tahansa tieteellisen teorian ydin on vain sen kokeellisesti todennettavissa olevassa sisällössä. Tästä syystä Hertzin esittämään kysymykseen "Mikä on Maxwellin teoria?" ", Hertz itse ei löydä muuta vastausta kuin "Maxwellin teoria on Maxwellin yhtälöjärjestelmä". Ne ovat todennettavissa olevia Maxwell-yhtälöitä eivätkä mekaanisia rakennustelineitä, jotka saivat ne johtamaan. Ja perustana hänen tapansa löytää kyseiset yhtälöt uudelleen, Hertz asettaa "polarisaatiot ainoiksi todella olemassa oleviksi asioiksi, jotka ovat syynä pohdittavien kappaleiden liikkeisiin ja kaikkiin ilmiöihin, jotka saavat aikaan havaitsemamme muutokset näissä. kehoti. "(44)

Kuten D'Agostino huomauttaa,(45): "vanhassa sähködynamiikassa … sekä sähkövoimaa (tyhjiössä) että varausta pidettiin molempia primitiivisinä käsitteinä. Mutta tämä käsitys tarkoittaa Hertzille "vain sikäli kuin on mahdollista poistaa eetteri avaruudesta poistamatta siten voimaa". Tämä on hänelle taustalla oleva oletus, joka on implisiittisesti läsnä kaikissa kaukaa tapahtuvan toimintateorioissa. Mutta jos hypoteesi, jonka mukaan voimaa ei voi olla olemassa ilman eetteriä, hyväksytään kosketuksissa olevan toiminnan perustaksi, niin aikaisemmat kannat on tarkasteltava ristiriitaisina... Tästä seuraa, että voimaa ei voida olettaa tyhjiössä primitiivisinä käsitteinä sähködynamiikasta ja vapaasta varauksesta (tyhjiössä) ja johda sitten teoreettisesti niiden sopivuus eetteriin, kuten Helmholtz teki. Primitiivisen suuruuden rooli on osoitettava eetterin polarisaatiolle: voimasta eetterissä ja polarisaatiosta voi nyt tulla Hertzille ... synonyymejä.” Kaikki tämä tarkoittaa, että Hertz ei enää voinut käsittää eroa aineen ja voiman sekä eetterin ja tavallisen aineen välillä: vain kenttä on koko tilan valtaavan aineen fyysinen ilmentymä; kenttä korvaa käsitteet varaus, virta ja ennen kaikkea voima(46) ja kenttä kuvataan Maxwellin yhtälöiden uudella muotoilulla. Heiltä voimme saada hetkeltä ja pisteeltä kentän tiedon, koska ne kertovat meille, kuinka kukin häiriö etenee avaruudessa ja ajassa.

Viimeisessä kolmesta teoreettisesta muistelmasta "Liikkuvien kappaleiden sähködynamiikan perusyhtälöistä" Hertz yritti laajentaa aiemmin löytämiään ja tutkia tavallisen aineen ja eetterin liikkeen vaikutusta sähkömagneettisiin ilmiöihin. .

Tässä vaiheessa, koska sähkömagneettista eetteriä ei kuitenkaan enää ole syytä erottaa optisesta, syntyivät ensimmäiset teoreettiset seuraukset, jotka eivät olleet yhtäpitäviä liikkuvien kappaleiden optiikkaa koskevien kokeellisten tosiasioiden kanssa (2). Hertz itse asiassa joutui vaikeuksiin kuvailla voimalinjojen suuntausta, joka on hyvin määritelty levossa olevan kehon tapauksessa, jos sama kappale oli liikkeessä. No, kuten Hertz itse väitti, näitä voimalinjoja ei voida ymmärtää tavallisesta aineesta erillisenä todellisuutena (47); siksi oli mahdotonta ajatella aineen ja kentän erottamista ja sen seurauksena kentän kantajan roolin osoittamista yksin eetterille. Siksi aine, ei avaruus, on kentän kantaja. Liikkuvien eristeiden tapauksessa Hertzin näkemiä mahdollisuuksia on vain kaksi: joko nämä voimalinjat pysyvät sidottuina eristeeseen ja seuraavat sitä sen käännöksessä, tai ne pysyvät liikkumattomina, kun eriste suorittaa muunnoksensa niiden läpi. Käännettäessä tämä vaihtoehto tutummalle kielelle voimme sanoa, että: joko eetteri on kokonaan mukana tai se jää lepäämään.

Hertz puolusti ensimmäistä mahdollisuutta olettaen, että eetteri osallistuu kokonaan kappaleiden liikkeeseen. Vaikka kokeelliset todisteet eivät näyttäneet vahvistavan tätä näkemystä (48), hän omaksui sen, koska hän uskoi sen johtuvan kokeellisista tosiseikoista, joita on tutkittu perusteellisemmin kuin optiset, sähkömagneettiset. Lisäksi hän torjui paikallaan pysyvän eetterin mahdollisuuden, koska, kuten hän totesi: (49)

"jos sovittaisimme teoriamme tähän näkökulmaan, meidän olisi otettava huomioon eetterin ja pohdittavan aineen sähkömagneettiset olosuhteet kussakin avaruuden pisteessä ikään kuin ne olisivat jossain mielessä toisistaan ​​riippumattomia. Liikkuvissa kappaleissa olevien sähkömagneettisten ilmiöiden tulisi siksi kuulua siihen ilmiöluokkaan, jota ei voida käsitellä tyydyttävästi ilman vähintään kahden eri suuren sähköistä tilaa ja kahta magneettista tilaa varten."

Tämä tuntui Hertziltä mahdottomalta hyväksyä. Hän oletti Maxwellin kanssa, että aineen tilaa ja eetterijärjestelmää voitaisiin käsitellä samalla tavalla sekä sen ollessa paikallaan että kun se on liikkeessä, koska, kuten Hertz itse kirjoitti:aineellisten kappaleiden sisältämä eetteri liikkuu niiden mukana". Ja yhtenäisessä liikkeessä olevassa järjestelmässä asiat tapahtuvat ikään kuin eetteri olisi liikkumaton; tämä tarkoittaa, että Galileon suhteellisuusperiaate on voimassa.

Tämä on merkittävä tulos: suhteellisuusperiaatteen laajentaminen sähkömagnetismiin, joka sisältää Maxwellin yhtälöiden muuttumattomuuden (kirjoitettu, muistakaa, Hertz-muodossa liikkuville kappaleille!) Galileo-muunnokselle. Ymmärrämme tämän tuloksen tärkeyden, jos muistamme, että Newtonin liikelait ovat muuttumattomia myös Galilean muunnoksessa. Näin kirjoitti Hertz:(50) "Menetelmämme yhtälöiden päättelyssä liikkuville kappaleille ei edellytä, että käytettävä koordinaattijärjestelmä pysyisi ehdottoman kiinteänä avaruudessa. Voimme sitten ilman muodollista muutosta muuntaa yhtälömme alun perin valitusta koordinaattijärjestelmästä millä tahansa tavalla avaruudessa liikkuvaksi koordinaattijärjestelmäksi ottamalla a, b, g edustamaan eetterin nopeuden komponentteja suhteessa uuteen koordinaattiin. järjestelmä … Tästä seuraa, että jäykän kappalejärjestelmän absoluuttisella liikkeellä ei ole vaikutusta sen sisällä tapahtuvaan sähkömagneettiseen prosessiin, mikäli kaikki tarkasteltavat kappaleet, mukaan lukien eetteri, todella osallistuvat liikkeeseen. "

Viime kädessä Hertzin liikkuvien kappaleiden sähködynamiikkaa koskevan käsityksen keskeiset kohdat voidaan tiivistää hyvin Petrucciolin ja Tarsitanin kanssa: (51)

"a) "kenttien" käsitys yksittäisen materiaalin "tilanmuutoksina", joka voi olla dielektristä tai johtavaa joidenkin ominaisvakioiden arvosta riippuen. Eetteri ja pohdittava aine muodostavat yhden aineen "muunnoksia";

b) kenttien yhtenäisyyden periaate;

c) newtonilaisen voimakäsitteen autonomian hylkääminen;

d)…

e) hypoteesi eetterin täydellisestä vetäytymisestä;

f) Maxwellin teorian yhteensovittaminen suhteellisuusperiaatteen kanssa. "

Hertzin teoria oli saavuttanut tämän tason. Mutta huolimatta ohjelman laajuudesta, metodologisista tärkeistä uutuuksista, erityisesti pisteen f saavuttamisessa saavutetusta tuloksesta, tämän ongelmanäkemyksen syrjäyttäminen ei kestänyt juurikaan: Stokesin teorian vaikeudet kokonaisvaltaisuudesta. eetteristä he esittivät kokonaan uudelleen, ja joka tapauksessa oli tarpeen ottaa huomioon Fresnel-Fizeaun osittainen raahaaminen.

Hertzillä ei puolestaan ​​ollut muita mahdollisuuksia tutkimukseen: hän kuoli (1894) hyvin nuorena, vain 37-vuotiaana.

HUOMAUTUS

(0) Ennen tämän teoksen lukemista on suositeltavaa lukea saman tekijän teos Kenttäteorian syntymä ja ensimmäinen vahvistus, La Fisica nella Scuola, …, 2000.

(1) Toinen Maxwellin yhtälöiden kokeellisista seurauksista koski ns.säteilypaineKoska valolle määrättiin liikemäärä sähkömagneettisena aaltona, säteilyn aineeseen kohdistaman paineen on täytynyt syntyä seurauksena. Lisätietoja tästä näkökulmasta, katso R. Renzetti, The pressure of light, La Fisica nella Scuola, 3, 1991.

(2) Vuoden 1875 tienoilla tilanne optiikan ja erityisesti liikkuvien kappaleiden alalla oli seuraava: – valon aaltoteoria oli saanut virallisen tunnustuksensa. Fizeaun mittaukset valon nopeudesta olivat vahvistaneet selityksen, jonka aaltoteoria itse antoi taittumisesta myöntämällä, että valolla on vähemmän nopeutta vähemmän tiheässä väliaineessa (toisin kuin korpuskulaarinen teoria myönsi). Fresnelin vuonna 1818 kehittämä aaltoileva teoria, jossa valo etenee poikittaisaaltojen avulla, oli selittänyt – ainakin v/c:n ensimmäiseen luokkaan asti – kaikki siihen asti tunnetut optiset ilmiöt, mukaan lukien Aragon – 1810 – kokemukset, jotka osoittivat Maan kiertoradan liikkeen vaikuttamattomuus tähdistä tulevan valon taittumiseen – tosiasia, joka oli ristiriidassa itse valon korpuskulaarisen teorian kanssa. Tämän tuloksen saavuttamiseksi Fresnel joutui myöntämään eetterin osittaisen vetämisen sen sisällä liikkuvien kappaleiden toimesta. Tämän mukana kulkeutumisen on täytynyt riippua sen aineen taitekertoimesta n, jonka läpi valo etenee nopeudella, joka annetaan kaavalla: w = c/n±v(1 – 1/n2), jossa suure 1 – 1/n² on eetterin vastuskerroin ja v on väliaineen liikenopeus suhteessa liikkumattomaan eetteriin (tällaisen suhteen Fizeau varmisti kokeellisesti klo. ensimmäinen kertaluku v/c);

– Newtonin fysiikassa välinpitämätön eetteri (jälkimmäinen näyttää suosivan sen olemassaoloa aurinkokunnassa, mutta ei todellakaan usko sen ulottuvan äärettömyyteen) kasvaa vuosien mittaan, ja se näyttää olevan välttämätön tuki 'kevyet värähtelyt' joka nyt tuli myös sähkömagneettisesti sisään.

– liikkumattoman eetterin teoria (jonka joku halusi samaistaa Newtonin absoluuttiseen avaruuteen ja halusi sen absoluuttiseksi referenssiksi) selitti hyvin poikkeavuusilmiön (vuoden aikana maasta havaitut tähdet kuvaavat pieniä ellipsejä taivaanholvi; Bradley löysi ilmiön vuonna 1728), mutta se ei pystynyt selittämään useita erilaisia ​​ilmiöitä, mukaan lukien Aragon ja Airyn kokemusta (valon nopeuden mittaaminen vedellä täytettyä teleskooppia käyttäen);

–eetterin täydellisen mukana kulkeutumisen teoria (Stokes, 1845) kohtasi vaikeuksia poikkeaman selittämisessä ja johti erimielisyyksiin Fizeaun mittausten kanssa (valon nopeuden mittaus läpinäkyvässä liikkeessä olevassa väliaineessa);

- optisen eetterin fuusio sähkömagneettiseen eetteriin teki sen kokeellisesta tutkimuksesta yhä kiireellisemmäksi, samoin kuin sen oletettujen ominaisuuksien ja sen suhteen liikkuvaan aineeseen;

– Pariisin tiedeakatemia kutsui tutkijoita työskentelemään tähän suuntaan;

- tietoisuus levisi, että ongelmana oli nyt toisen asteen vaikutusten etsiminen v/c:stä (ja tässä palataan kirjeeseen, jonka Maxwell lähetti Toddille ja joka julkaistiin postuumisti Naturessa vuonna 1880: siinä Maxwell totesi ".. .maanpäällisissä valonnopeuden määritysmenetelmissä valo palaa aina samaa lentorataa pitkin, joten Maan nopeus suhteessa eetteriin muuttaisi kaksoiskulkuun tarvittavaa aikaa nopeuden välisen suhteen neliöstä riippuen. Maan ja valon arvo [toisen asteen vaikutus]: mikä on liian pieni arvo havaittavaksi…”);

– Pian tämän jälkeen amerikkalainen Michelson olisi saavuttanut Maxwellin toivoman kokemuksen.

(3) Tarkoituksen ja siihen liittyvien seurausten osalta katso myös Raamattu. 3, sivu 231. Huomaa, että jopa Faradayn havaitsema dielektriikkojen staattinen polarisaatio tuki Maxwellin teoriaa.

(4) Helmholtz itse väittää: "Nämä kaksi teoriaa [hänen ja Maxwellin] ovat tietyssä mielessä toistensa vastakohta...” (raamattu 4, s. 13, huomautus 2).

(5) I brani riportati dell'articolo di Helmholtz in oggetto, Tietoja sähkön liikeyhtälöistä johtaville kappaleille levossa sono citati in bibl. 2, sivu 250.

(6) Katso itse Hertzin johdanto teokseensa Electric Waves, bibl. 1, s. 1.

(7) Jopa Maxwell, jonka Hertz myöhemmin luki, oli Hertzin oman myöntämisen mukaan hänelle melko epäselvä: "En ole koskaan ollut varma, ymmärsinkö hänen lausuntojensa merkityksen" (ibidem, sivu 20). Huomaa erikseen teorian (tässä tapauksessa Maxwellin) loogisen määrittämättömyyden suuri potentiaali.

(8) Raamattu. 3, sivu 232.

(9) Raamattu. 1, sivu 1.

(10) Maxwellin sähködynaamisten perusyhtälöiden ja vastakkaisen sähködynamiikan perusyhtälöiden välisestä suhteesta, Wiedemann's Annalen, 23, 1884, s. 84-103.

(11) Tarvittiin sähkökenttä, joka vaihteli suurella taajuudella. Tällä tavalla sähkökentän suurempi vaihtelutaajuus vastaa ketjutetun magneettikentän suurempaa vaihtelutaajuutta ja siten suurempaa induktiota. Jos sähkökentän intensiteetti on suuri, saadaan vielä suurempi induktio ja viime kädessä suurempi polarisaation vaihtelu.

(12) Tämän tosiasian oli jo huomauttanut F. Savary vuonna 1827, J. Henry vuonna 1842 ja Helmholtz kuuluisassa muistelmassaan vuodelta 1847, Uber die Erhaltung der Kraft (Voiman säilyttämisestä). Vuosina 1853-1856 Kelvin ratkaisi ongelman teoreettisesti etsimällä värähtelyolosuhteet, taajuuden ja vaimennuksen Leyden-purkin kapasiteetin C, resistanssin R ja piirin itseinduktiokertoimen L funktiona. resistanssi R pienempi kuin induktanssin L ja kapasiteetin C suhteen juuri. Kelvin osoitti muun muassa analyyttisesti, että Leyden-purkin (L:n ja C:n suhteen juuri) värähtelyjen taajuus on erittäin suuri (suuruusluokkaa äskettäin löydettyjen infrapunasäteiden kanssa), vaikka se olisi pienempi kuin valo [taajuus on verrannollinen, suhteellisuusvakiolla, joka on ½ p induktanssin L tulon kapasitanssilla C].

(13) Leyden-purkin tuottamien värähtelyjen aallonpituus on parhaassa tapauksessa kilometrin luokkaa. Tästä syystä oli mahdotonta, että purkautuminen sellaisen energian kanssa, jonka tällainen pullo voi tarjota, olisi havaittavissa 1 kilometrin etäisyydeltä. Lisäksi oli mahdotonta mitata tällaisen aallon pituutta pienessä laboratoriossa.

(14) Luennolla, jossa hän käsitteli valon ja sähkön yhteyksiä. Bibl. 6, sivu 81.

(15) Uber sehr schnelle elektrischen Schwingungen, Wiedemann's Annalen, 31, 1887, s. 421. Hertzin teoksia on koottu kolmeen osaan: 1) Gesammelte Werke, Leipzig, 1914; 2) Electric Waves, New York, 1962; 3) The Princips of Mechanics, New York, 1956. Jo mainittu vuoden 1884 paperi on osassa 1; kyseinen (1887) on osassa 2. Tässä annettu käännös on otettu Raamatusta. 11, osa III, s. 224.

(16) Alaviitteessä 14 mainitusta luennosta. Huomaa, että Hertz käytti myös okulaaria kipinöiden havainnointiin kipinävälissä M.

(17) Huomaa, että Maxwellin teorian mukaisesti kipinöiden esiintyminen M:ssä yhdessä tapauksessa ja niiden puuttuminen toisessa voidaan tulkita seuraukseksi siitä, että sähkömagneettisilla häiriöillä on suuri säännöllisyys ja ne etenevät äärellisellä nopeudella.

(18) Suorittaessaan tutkimustaan ​​Hertz törmäsi valosähköiseen ilmiöön, joka johtui ultraviolettivalon läsnäolosta primäärikipinöissä. Hän kuvaili ilmiötä, joka esiintyi muun muassa kokeellisena komplikaationa, muistelmakirjassaan Ultraviolettivalon vaikutuksesta sähköpurkaukseen, Wiedemann's Annalen, 31, 1887, sivu. 983. Katso lisätietoja tästä näkökulmasta: R. Renzetti, Twenty years of photoelectric effect, La Fisica nella Scuola, 3, 1992.

(19) Raamattu. 1, pagg. 4-5.

(20) Eristeiden sähköhäiriöiden aiheuttamista sähkömagneettisista vaikutuksista, Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. (10. marraskuuta 1887). Riportata in bibl. 1, pagg. 95-106.

(21) Raamattu. 1, s. 7 ja sitä seuraavat

(22) Ibid. Tämän kohdan käännös on otettu teoksesta D'Agostino, raamattu. 4, s. 5. Seuraavassa käytän jälleen tämän viittauksen ehdottamia hahmotelmia.

(23) Kiinnostava keskustelu Hertzin ja Helmholtzin "kolmannen hypoteesin" eri merkityksestä löytyy Raamatusta. 4, s. 5-13 ja Raamatussa. 5, s. 311-321.

(24) Raamattu. 1, s. 6. On huomattava, että siihen asti Hertz oli tulkinnut ilmaisimessa syntyneet kipinät normaaliksi Faradayn induktiovaikutukseksi. Mutta induktio toimii lyhyen matkan päässä! Sitten Hertz tajusi, että hän oli tekemisissä toisenlaisen ilmiön kanssa.

(25) Ibidem, s. 7.

(26) Sähkömagneettisen toiminnan rajallisesta leviämisnopeudesta, Wiedemann's Annals, 34, 1888, s. 551. Reportaton raamattu. 1, s. 107-123.

(27) Hertzin mittareiden mukaan merkin vaihdon olisi pitänyt tapahtua 2,8 metrin välein. Muista, että jo tiedettiin, että aallot kulkevat kaapelissa rajallisella nopeudella.

(28) Ilmoitustekniikka on jokseenkin monimutkainen ja osoittaa tämän kokemuksen korkean kehittyneisyyden. Selostus tällaisesta tekniikasta löytyy Raamatusta. 2, s. 272-285.

(29) Primääriaallon värähtelyjaksoa tarvittiin, koska Hertz laski aallon nopeuden ontelossa kourujen ja paikallaan olevan aallon solmupisteiden välisellä etäisyydellä (aallonpituudella) jaettuna primääriaallon värähtelyjaksolla. On huomattava, että E. Lecher teki jälleen vuonna 1890 mittauksia, jotka antoivat arvon noin 2 % valon nopeudesta. Vuonna 1893 Genevessä E. Saracin ja L. de La Rive osoittivat lopullisesti, että sähkömagneettisten aaltojen nopeus kaapeleissa ja ilmassa on sama.

(30) L. de La Rive ja Poincaré esittivät vastalauseita koko kokemuksen oikeutuksesta: mitatut vaikutukset saattoivat olla instrumentaalista alkuperää. Varmasti kokemuksen vika oli primääri, joka aiheutti voimakkaasti vaimentunutta värähtelyä (johtuen esimerkiksi säteilystä) ja siksi ei-harmoninen.

(31) Raamattu. 1, s. 11. Huomaa, että Hertzin jo jonkin aikaa havaitsemat aaltojen heijastukset olivat hänen laiminlyöneet liikkuessaan Helmholtzin teorian yhteydessä.

(32) On Electromagnetic Waves in Air and Their Reflection, Wiedemann's Annals, 34, 1888, s. 610. Reportaton Raamattu. 1, s. 124-1 On Electric Radiation, Wiedemann's Annals, 36, 1889, s. 769. Reportaton Raamattu. 1, s. 172-1

(33) On huomattava, että vuosina 1893-1896 Hertzin kokeita täydensi A. Righi, joka käytti oskillaattoria, joka pystyi tuottamaan aaltoja korkeammalla taajuudella ja siten lähempänä valoa. Righin työn tulokset julkaistiin teoksessa, jonka otsikko on todellinen kokoelma sen sisällöstä, The optics of Electric oscilations, 1897.

(34) Sähkövärähtelyvoimat, käsitelty Maxwellin teorian mukaan, Wiedemann's Annalen, 36, 1889, s. 1. Lepotilassa olevien kappaleiden elektrodynamiikan perusyhtälöistä, Wiedemann's Annalen, 40, 1890, sivu. 577. Liikkuvien kappaleiden elektrodynamiikan perusyhtälöistä, 41, 1890, s. 369. Kaikki nämä muistelmat on raportoitu Raamatussa. 1 sivuilla. 137-159; 195-240; 241-268. On huomattava, että teoreettiset selvitykset Hertzin suoraviivaisen dipolin säteilystä, jotka on esitetty ensimmäisessä näistä kolmesta muistelmasta, toimivat perustana laskelmille, joita monet teoreetikot jatkossa tekevät. Erityisesti Planck lähti täältä tutkimaan mustan kehon säteilyä. On myös huomattava, että valon ja sähkömagneettisten aaltojen todistettu identiteetti sen tosiasian kanssa, että jälkimmäisiä voidaan tuottaa värähtelevillä virroilla, avaa kaksi uutta ongelmaa: kuinka kappaleita muodostavat atomit tuottavat valoa ja kuinka valo voidaan siirtää läpinäkyvien aaltojen läpi. kehot. (35) On huomattava, että G.F. Fitzgeralds vuonna 1883.

(36) Raamattu. 1, sivu 195.

(37) Tämä ajanjakso vahvistaa sen, mitä sanoin edellä: todellisuudessa tämä ei ollut Maxwellin vaan Helmholtzin kanta. Katso myös mitä Rosenfeld (raamattu 8, sivu 1665) ja D'Agostino (bibl.4, sivu 9) väittävät.

(38) Huomaa, että tämän aseman antaminen Maxwellille tarkoittaa sen myöntämistä, että Maxwellin teoria on Helmholtzin teorian rajoittava tapaus.

(39) Kaksi esimerkkiä, jotka Hertz tuo perustelemaan tätä lausetta, ovat Raamatussa. 9, s. 189. On kuitenkin huomattava, että avainpiste, josta Hertz alkaa, on dielektrisen polarisaatio.

(40) Kuten jo mainittiin, O. Heaviside oli päässyt samoihin tuloksiin vuonna 1885. On huomattava, että Hertz osoittaa myös näiden yhtälöiden yhteensopivuuden energian säilymisen kanssa.

(41) Ennen kaikkea metodologisista seurauksista, jotka tasoittivat tietä Einsteinin työlle.

(42) Raamattu. 9, s. 201. On huomattava, että kaikki eetterin muodostamiseen liittyvät ongelmat jätetään sivuun. Jälkimmäinen pysyy materiaalina, joka tukee kenttää; eetterin fysikaaliset ominaisuudet mahdollistavat optisten ja sähkömagneettisten ilmiöiden selittämisen ja voivat myös selittää tavallisen aineen käyttäytymistä sellaisissa ilmiöissä kuin inertia ja painovoima.

(43) Raamattu. 1, s. 28. Käännös on otettu Raamatusta. 7, s. 212-213. (44) Ibid., s. 25. Esimerkiksi tyhjiön sähkökenttiä pidetään eetterin polarisaatioina ja näin ollen tyhjön sähkövaraus saadaan eetterin polarisaatiotilasta. Ja jälleen eetterin polarisaatiolla Maxwellin siirtymävirta tunnistetaan.

(45) Raamattu. 4, sivu 10.

(46) Huomaa ensimmäiset askeleet kohti Einsteinin työtä.

(47) Tämä vastaa sitä, mitä sanoin muutama rivi eteenpäin: Hertzissä ei ole eroa aineen ja voiman välillä.

(48) Ks. alaviite 2. Mahdollisuus, joka vaikutti lupaavammalta, ei ollut kumpikaan niistä, joista Hertz keskustelee; sen sijaan se oli osittainen Fresnel-Fizeau-vetäminen.

(49) Raamattu. 1, s. 242. On huomattava, että Hertzin teoria antoi tyydyttäviä tuloksia liikkuvien johtimien tapauksessa; jossa se jäi lyhyeksi, oli liikkeessä olevien eristeiden tapauksessa.

(50) Raamattu. 1, s. 246. Tämän kohdan käännös on otettu Raamatusta. 10, s. 89-90. On huomattava, että Hertzin menetelmä Maxwellin yhtälöiden päättelyyn liikkuville kappaleille käytti hänen esittämäänsä "konvektiivisen derivaatan" (ibidem) käsitettä ottamaan huomioon magneettikentän vaihtelun vaikutukset liikkuvaan johtimeen ja avaruudesta johtuen. itse johtimen ympärillä.

(51) Raamattu. 10, s. 90-91. Kohdan f yhteydessä on jälleen korostettava, että Hertzin teoriaa voidaan soveltaa vain hypoteesiin eetterin olemassaolosta ja sen kokonaisvaltaisuudesta. Näin ollen sitä ei voida soveltaa tyhjään tilaan ja riippumatta hypoteeseista itse eetterin lepotilasta tai liikkeestä.

KIRJASTUS

1) H. HERTZ,Sähköaallot, Dover, New York (1962).

2) W. BERKSON,Voimakentät, toim. Espanjan Alianza, Madrid (1981).

3) S. D'AGOSTINO,Heinrich Hertz ja Maxwellin sähkömagneettisen teorian todentaminen, Journal of Physics, 3, 1974.

4) S. D’AGOSTINO,Hertz ja Helmholtz sähkömagneettisista aalloista, Science, 106, 1971.

5) S. D'AGOSTINO,Hertzin tutkimukset sähkömagneettisista aalloista, Historical Studies in the Physical Sciences, R. Mc Cormmack toim., 1975.

6) S. D'AGOSTINO,Klassinen sähkömagnetismi, Sansoni, Firenze (1975).

7) C. DE MARZO,Maxwell ja klassinen fysiikka, Laterza, Bari (1978).

8) L. ROSENFELD,Valon nopeus ja elektrodynamiikan kehitys, Täydennys Nuovo Cimentoon, sarja X, osa IV, 1956.

9) T. HIROSIGE,Lorentzin elektroniteorian alkuperä ja sähkömagneettisen kentän käsite, Historical Studies in the Physical Sciences, R. Mc Cormmack toim., 1969.

10) S. PETRUCCIOLI, C. TARSITANI,Fyysisen tiedon syventäminen Maxwellin käsitysten vahvistamisesta erityiseen suhteellisuusteoriaan (1890-1905), Muistikirjat tieteen historiasta ja kritiikistä, 4, Domus Galileiana, 1974.

11) AA. V.V.,Yleinen tieteiden historiaCasino, 1974.

Luokat:Ilman kategoriaa